백준 11399 ATM 풀이 (Greedy)
문제
https://www.acmicpc.net/problem/11399
문제내용
인하은행에는 ATM이 1대밖에 없다. 지금 이 ATM앞에 N명의 사람들이 줄을 서있다. 사람은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있으며, i번 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간은 Pi분이다.
사람들이 줄을 서는 순서에 따라서, 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합이 달라지게 된다. 예를 들어, 총 5명이 있고, P1 = 3, P2 = 1, P3 = 4, P4 = 3, P5 = 2 인 경우를 생각해보자. [1, 2, 3, 4, 5] 순서로 줄을 선다면, 1번 사람은 3분만에 돈을 뽑을 수 있다. 2번 사람은 1번 사람이 돈을 뽑을 때 까지 기다려야 하기 때문에, 3+1 = 4분이 걸리게 된다. 3번 사람은 1번, 2번 사람이 돈을 뽑을 때까지 기다려야 하기 때문에, 총 3+1+4 = 8분이 필요하게 된다. 4번 사람은 3+1+4+3 = 11분, 5번 사람은 3+1+4+3+2 = 13분이 걸리게 된다. 이 경우에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 3+4+8+11+13 = 39분이 된다.
줄을 [2, 5, 1, 4, 3] 순서로 줄을 서면, 2번 사람은 1분만에, 5번 사람은 1+2 = 3분, 1번 사람은 1+2+3 = 6분, 4번 사람은 1+2+3+3 = 9분, 3번 사람은 1+2+3+3+4 = 13분이 걸리게 된다. 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 1+3+6+9+13 = 32분이다. 이 방법보다 더 필요한 시간의 합을 최소로 만들 수는 없다.
줄을 서 있는 사람의 수 N과 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어졌을 때, 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 사람의 수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어진다. (1 ≤ Pi ≤ 1,000)
출력
첫째 줄에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 출력한다.
예제 입력 1
5
3 1 4 3 2
예제 입력 2
32
문제풀이
문제해설
- 사람 순서와 주어진 시간을 고려해서 시간의 합의 최솟값을 구하는 문제이다.
- 시간의 최솟값을 구하려면 인출하는데 시간이 적은 순서로 뽑아야 한다.
- 즉, 사람에게 주어진 시간들이 저장된 배열을 오름차순으로 정렬한다.
코드 설명 1
// 필요한 시간의 합 계산
for (int i = 0; i < N; i++) {
sum = sum + v[i];
sums.push_back(sum);
result = result + sums[i];
}
s1: 3
s2: 3+1
s3: 3+1+4
s4: 3+1+4+3
s5: 3+1+4+3+2
- 주어진 시간을 누적해서 더한다.
- 누적한 합을 배열에 넣는다.
- 합이 저장된 배열을 결과값에 누적해서 더한다.
코드 설명 2
for (int i = 0; i < N; i++) {
result = result + v[i] * (N - i);
}
3
3 1
3 1 4
3 1 4 3
3 1 4 3 2
- 첫 번째 사람은 뒷 사람 n-1명에게 v[0]만큼의 시간을 소요하게 만든다.
- 즉, v[0] + v[0]*(n-1) = v[0]*n 만큼의 시간이 소요된다.
- 두 번째 사람은 뒷 사람 n-2명게 v[1]만큼의 사간을 소요하게 만든다.
- 즉, v[1] + v[1]*(n-2) = v[1]*(n-1) 만큼의 시간이 소용된다.
- n번째 뒷 사람이 없기 때문에 v[n-1]*1만큼 시간이 소요된다.
- 따라서 i번째 사람은 v[i]*(n-i)만큼 시간이 소용된다.
전체코드
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
int N; // 사람의 수
vector<int> v; // 인출하는 시간 모음
int sum = 0; // 인출 시간 합계
vector<int> sums; // 인출 시간 합계 모음
int result = 0; // 결과값
// 데이터 입력
cin >> N;
for (int i = 0; i < N; i++) {
int p;
cin >> p;
v.push_back(p);
}
// 정렬
sort(v.begin(), v.end());
// 필요한 시간의 합 계산
for (int i = 0; i < N; i++) {
sum = sum + v[i];
sums.push_back(sum);
result = result + sums[i];
}
cout << result;
return 0;
}