백준 2667 단지번호붙이기 풀이 (BFS)
문제
https://www.acmicpc.net/problem/2667
문제내용
<그림 1>과 같이 정사각형 모양의 지도가 있다. 1은 집이 있는 곳을, 0은 집이 없는 곳을 나타낸다. 철수는 이 지도를 가지고 연결된 집의 모임인 단지를 정의하고, 단지에 번호를 붙이려 한다. 여기서 연결되었다는 것은 어떤 집이 좌우, 혹은 아래위로 다른 집이 있는 경우를 말한다. 대각선상에 집이 있는 경우는 연결된 것이 아니다. <그림 2>는 <그림 1>을 단지별로 번호를 붙인 것이다. 지도를 입력하여 단지수를 출력하고, 각 단지에 속하는 집의 수를 오름차순으로 정렬하여 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫 번째 줄에는 지도의 크기 N(정사각형이므로 가로와 세로의 크기는 같으며 5≤N≤25)이 입력되고, 그 다음 N줄에는 각각 N개의 자료(0혹은 1)가 입력된다.
출력
첫 번째 줄에는 총 단지수를 출력하시오. 그리고 각 단지내 집의 수를 오름차순으로 정렬하여 한 줄에 하나씩 출력하시오.
예제 입력 1
7
0110100
0110101
1110101
0000111
0100000
0111110
0111000
예제 입력 2
3
7
8
9
문제풀이
문제해설
- 지도를 상하좌우 탐색하면서 연결된 집의 모임인 단지수와 각 단지에 속하는 집의 수를 오름차순으로 정렬하여 출력하는 문제이다.
- BFS로 탐색하고, 방향 배열로 상하좌우를 움직이면서 문제를 해결한다.
생각할 점
- 멀리 떨어진 단지는 어떻게 탐색할 것인가?
- 허용 가능한 탐색의 범위를 어떻게 정의해야 하는가?
멀리 떨어진 단지 탐색 방법
- 이중 for문을 돌아서 탐색을 한다.
- 갈 수 없는 길이거나 중복 탐색을 막기 위해서 조건을 걸어야 한다.
- 즉, 갈 수 있는 길이거나 방문하지 않는 길이면 탐색을 하게 한다.
for (int i = 0; i < N; i++) { for (int j = 0; j < N; j++) { if (map[i][j] == 1 && visited[i][j] == 0) { num++; bfs(i, j); v.push_back(result); } } }
- 즉, 갈 수 있는 길이거나 방문하지 않는 길이면 탐색을 하게 한다.
허용 가능한 탐색 범위
- 2차원 배열의 구조를 이해하면 간단하게 생각할 수 있다.
- 2차원 배열을 A[n][m]인 경우 배열 구조가 A[0][0] ~ A[n-1][m-1]이기 때문에 범위는 0<=X<N && 0<=Y<M이다.
if ((next_x >= 0 && next_x < N)&&(next_y>=0&&next_y<N)) - 문제에서 만약 (1,1)부터 (N,M)까지 탐색하라고 명시한다면 A[n+1][M+1]로 선언한다.
- 배열 구조가 A[0][0] ~ A[n+1][M+1]이기 때문에 범위는 1<=X<=N && 1<=Y<=M이다.
if ((next_x >=1 && next_x <= N)&&(next_y>=1&&next_y<=N))
- 배열 구조가 A[0][0] ~ A[n+1][M+1]이기 때문에 범위는 1<=X<=N && 1<=Y<=M이다.
BFS할 때 생각할 요소
- 지나갈 수 있는 길이고 방문하지 않은 길을 BFS 탐색 좌표로 한다.
- 시작 정점을 방문할 때 문제에서 필요한 내용을 초기화하는 것을 잊으면 안된다.
void bfs(int start_x, int start_y) { queue<pair<int, int>> q; // bfs에 사용할 큐 생성 visited[start_x][start_y] = 1; // 방문 체크 q.push(make_pair(start_x, start_y)); // 시작 정점 큐 삽입 chkgrop[start_x][start_y] = num; // 단지 번호 입력 result = 1; // ~~ 중략 ~~ }
전체코드
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int N; // 지도 크기
int map[25][25]; // 지도
int visited[25][25]; // 방문 체크
int chkgrop[25][25]; // 단지 표시
int dx[4] = {-1, 1 , 0, 0}; // 행 이동 방향
int dy[4] = {0, 0, -1, 1}; // 열 이동 방향
int num = 0; // 단지 번호
vector<int> v; // 단지 수 저장
int result; // 단지 수
// bfs 탐색
void bfs(int start_x, int start_y) {
queue<pair<int, int>> q; // bfs에 사용할 큐 생성
visited[start_x][start_y] = 1; // 방문 체크
q.push(make_pair(start_x, start_y)); // 시작 정점 큐 삽입
chkgrop[start_x][start_y] = num; // 단지 번호 입력
result = 1;
while (!q.empty()) {
// 현재 정점의 좌표
int x = q.front().first;
int y = q.front().second;
q.pop(); // 큐 제거
// 상하좌우 이동
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int next_x = x + dx[i];
int next_y = y + dy[i];
if ((next_x >= 0 && next_x < N)&&(next_y>=0&&next_y<N)) {
if (map[next_x][next_y] == 1 && visited[next_x][next_y] == 0) {
visited[next_x][next_y] = 1;// 방문 체크
q.push(make_pair(next_x, next_y)); // 다음 방문 기록
chkgrop[next_x][next_y] = num; // 단지 번호 입력
result++;
}
}
}
}
}
int main() {
// 지도 크기 입력
cin >> N;
// N의 제한 상항 체크
if (N > 25 || N < 5) return 0;
// 지도 데이터 입력
for (int i = 0; i < N; i++) {
string row;
cin >> row; // 행 내용 입력
for (int j = 0; j < N; j++) {
map[i][j] = row[j] - '0';
}
}
// bfs 탐색
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++) {
if (map[i][j] == 1 && visited[i][j] == 0) {
num++;
bfs(i, j);
v.push_back(result);
}
}
}
// 오름차순 정렬
sort(v.begin(), v.end());
// 결과 출력
cout << num<<"\n";
for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
cout << v[i]<<"\n";
}
return 0;
}