백준 2178 미로 탐색 풀이 (BFS)
문제
https://www.acmicpc.net/problem/2178
문제내용
N×M크기의 배열로 표현되는 미로가 있다.
미로에서 1은 이동할 수 있는 칸을 나타내고, 0은 이동할 수 없는 칸을 나타낸다. 이러한 미로가 주어졌을 때, (1, 1)에서 출발하여 (N, M)의 위치로 이동할 때 지나야 하는 최소의 칸 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 한 칸에서 다른 칸으로 이동할 때, 서로 인접한 칸으로만 이동할 수 있다.
위의 예에서는 15칸을 지나야 (N, M)의 위치로 이동할 수 있다. 칸을 셀 때에는 시작 위치와 도착 위치도 포함한다.
입력
첫째 줄에 두 정수 N, M(2 ≤ N, M ≤ 100)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 M개의 정수로 미로가 주어진다. 각각의 수들은 붙어서 입력으로 주어진다.
출력
첫째 줄에 지나야 하는 최소의 칸 수를 출력한다. 항상 도착위치로 이동할 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.
예제 입력 1
4 6
101111
101010
101011
111011
예제 입력 2
15
문제풀이
문제해설
- NxM 크기의 미로에서 (1,1)에세 (N,M)까지의 최소 칸수를 구하는 문제
문제 고민
- 미로를 이동할 수 있는 방법이 떠오르지 않았다.
- BFS를 어떻게 사용하는지 방법이 떠오르지 않았다.
- 행에 M개의 정수를 붙여서 입력하는 방법이 떠오르지 않았다.
미로 이동 방법
int dx[4] = { 0, 0 , -1, 1 }; // x 상하좌우 이동 방향
int dy[4] = { -1, 1, 0, 0 }; // y 상하좌우 이동 방향
// 상하좌우 이동하면서 미로 탐색
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int next_x = x + dx[i]; // 이동한 x좌표
int next_y = y + dy[i]; // 이동한 y좌표
}
- 방향 배열을 사용해서 미로 이동
- dx, dy 배열를 활용하여 이동할 수 있는 방향의 좌표를 정의해두는 방식
- 2차원 이상의 격자 혹은 좌표 공간에서 인접 위치로 이동해야 할 때 각 방향을 일정한 규칙으로 정의해두는 배열
- 상, 하, 좌, 우 이동에 대한 조건문을 따로 처리할 필요 없이 하나의 반복문으로 현재 좌표 (x, y)에서 원하는 모든 방향의 탐색이 가능
- 좌표 순서를 (x, y)라고 할 때 (0, -1) -> 좌 , (0, 1) -> 우, (-1, 0) -> 상, (1,0) -> 하 이다.
BFS 사용 방법
void bfs(int start_x, int start_y) {
visited[start_x][start_y] = 1; // 시작 좌표 방문 표시
dist[start_x][start_y]++; // 시작 좌표까지 이동한 칸을 1로 지정
queue<pair<int, int>> q; // bfs에 사용할 큐 생성
q.push(make_pair(start_x, start_y)); // 시작 좌표 큐에 삽입
// 더이상 방문할 수 없을 때까지 반복
while (!q.empty()) {
// queue 의 front 좌표를, 현재 좌표로 지정
int x = q.front().first;
int y = q.front().second;
// qeueu 의 front 좌표 제거
q.pop();
// 상하좌우 이동하면서 미로 탐색
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int next_x = x + dx[i]; // 이동한 x좌표
int next_y = y + dy[i]; // 이동한 y좌표
int chk_xRange = 1 <= next_x && next_x <= N;
int chk_yRange = 1 <= next_y && next_y <= M;
int chk_vailded = map[next_x][next_y] == 1;
int chk_visited = visited[next_x][next_y] == 0;
// 미로에서 벗어난 좌표인지 검사
if (!(chk_xRange && chk_yRange)) continue;
// 이동 가능한 칸인지, 방문 안했는지 검사
if (!(chk_vailded && chk_visited)) continue;
visited[next_x][next_y] = 1; // 방문 표시
q.push(make_pair(next_x, next_y)); // 다음 방문할 좌표 큐에 삽입
dist[next_x][next_y] = dist[x][y] + 1; // 이동 거리 저장
}
}
}
- x좌표와 y좌표를 pair로 큐에 삽입하는 것을 제외하고 나머지는 일반적인 BFS 문제이다.
정수를 붙여서 입력 방법
for (int i = 1; i <= N; i++) {
string row;
cin >> row; // 행 입력
for (int j = 1; j <= M; j++)
map[i][j] = row[j-1] - '0'; // 문자를 숫자로 변환
}
- (1,1)에서 (N,M)의 위치로 이동하기 때문에 i를 1~N까지 반복, j는 1~M까지 반복해서 입력한다.
- 정수를 붙이는 방법은 string을 사용하면 정수를 붙여서 입력받는 것이 가능하다.
- string은 char의 배열이므로 char을 int형으로 변환하려면 문자인 ‘0’을 빼주면 숫자로 바꿀수 있다.
- row[j-1]인 이유는 j가 1~M까지 반복하기 때문에 0~M-1까지 표현되는 string에서 오류가 발생하기 때문이다.
전체코드
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
int N, M; // 미로 크기 NXM
int map[101][101]; // 미로
int visited[101][101]; // 방문여부
int dist[101][101]; // 이동 거리
int dx[4] = { 0, 0 , -1, 1 }; // x 상하좌우 이동 방향
int dy[4] = { -1, 1, 0, 0 }; // y 상하좌우 이동 방향
void bfs(int start_x, int start_y) {
visited[start_x][start_y] = 1; // 시작 좌표 방문 표시
dist[start_x][start_y]++; // 시작 좌표까지 이동한 칸을 1로 지정
queue<pair<int, int>> q; // bfs에 사용할 큐 생성
q.push(make_pair(start_x, start_y)); // 시작 좌표 큐에 삽입
// 더이상 방문할 수 없을 때까지 반복
while (!q.empty()) {
// queue 의 front 좌표를, 현재 좌표로 지정
int x = q.front().first;
int y = q.front().second;
// qeueu 의 front 좌표 제거
q.pop();
// 상하좌우 이동하면서 미로 탐색
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int next_x = x + dx[i]; // 이동한 x좌표
int next_y = y + dy[i]; // 이동한 y좌표
int chk_xRange = 1 <= next_x && next_x <= N;
int chk_yRange = 1 <= next_y && next_y <= M;
int chk_vailded = map[next_x][next_y] == 1;
int chk_visited = visited[next_x][next_y] == 0;
// 미로에서 벗어난 좌표인지 검사
if (!(chk_xRange && chk_yRange)) continue;
// 이동 가능한 칸인지, 방문 안했는지 검사
if (!(chk_vailded && chk_visited)) continue;
visited[next_x][next_y] = 1; // 방문 표시
q.push(make_pair(next_x, next_y)); // 다음 방문할 좌표 큐에 삽입
dist[next_x][next_y] = dist[x][y] + 1; // 이동 거리 저장
}
}
}
int main() {
// 미로 크기 데이터 입력
cin >> N >> M;
// 미로 내용 입력
for (int i = 1; i <= N; i++) {
string row;
cin >> row; // 행 입력
for (int j = 1; j <= M; j++)
map[i][j] = row[j-1] - '0'; // 문자를 숫자로 변환
}
// BFS 탐색
bfs(1, 1);
// 결과 출력
cout << dist[N][M];
return 0;
}