백준 14502 연구소 풀이 (BFS)
문제
https://www.acmicpc.net/problem/14502
문제내용
인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.
연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.
일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.
예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.
2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.
2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.
2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.
연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)
둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.
빈 칸의 개수는 3개 이상이다.
출력
첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.
예제 입력 1
7 7
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
예제 입력 2
27
문제풀이
문제해설
- 연구소에 유출된 바이러스의 확산을 막기 위해 벽을 세워서 안전 영역을 확복하는 문제입니다.
- 바이러스의 확산은 방향 배열로 상하좌우 이동하면서 bfs로 확산합니다.
- 3개의 벽을 세워서 바이러스 확산을 막습니다.
- 안전 영역 크기는 빈 칸의 갯수입니다.
생각할 점
- 3개의 벽을 세우는 방법
- 안전 영역 크기 구하는 방법
3개의 벽을 세우는 방법
- 빈 칸에 3개의 벽을 뽑는 문제라고 생각하는 것 입니다.
- DFS로 재귀하면서 3개의 벽이 세워지면 BFS로 바이러스를 퍼지게 합니다.
void dfs(int level) {
if (level == 3) {
// 바이러스 퍼트리는 작업
return bfs();
}
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < M; j++) {
// 빈칸을 탐색
if (wall[i][j] == 0) {
wall[i][j] = 1; // 빈칸을 발견하면 벽을 세움
dfs(level + 1); // 다음 깊이로 이동
wall[i][j] = 0; // 원상 복귀
}
}
}
}
안전 영역 크기 구하는 방법
- dfs로 벽이 세워지면 bfs로 바이러스를 확산하는 작업을 수행합니다.
- 지도에 대한 혼란을 방지하기 위해 벽이 세워진 지도와 바이러스가 퍼지는 지도로 분리합니다.
- 바이러스가 퍼지는 작업이 완료되면 지도에서 빈 칸의 갯수를 측정합니다.
- 해당 갯수가 최대값인지 확인하고 반영합니다.
void bfs() {
// 바이러스 지도 초기화
memset(virus, 0, sizeof(virus));
copymap(wall, virus);
queue<pair<int, int>> q; // bfs에 사용할 큐
// 탐색할 바이러스 큐에 삽입
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < M; j++) {
if (virus[i][j] == 2) {
q.push(make_pair(i, j));
}
}
}
// 큐에 아무것도 없을 때까지 탐색
while (!q.empty()) {
// 현재 좌표
int x = q.front().first;
int y = q.front().second;
q.pop(); // 현재 좌표 큐에서 제거
// 상하좌우 이동
for (int i = 0; i < 4; i++) {
// 다음 탐색할 좌표
int next_x = x + dx[i];
int next_y = y + dy[i];
// 연구소에 벗어났는지 확인
int range_x = 0 <= next_x && next_x < N;
int range_y = 0 <= next_y && next_y < M;
if (!(range_x && range_y)) continue;
// 빈칸을 탐색
if (virus[next_x][next_y] == 0) {
virus[next_x][next_y] = 2;
q.push(make_pair(next_x, next_y));
}
}
}
// 안전 영역 크기 확인
int cnt = 0;
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < M; j++) {
if (virus[i][j] == 0)
cnt++;
}
}
// 안전 영역 크기 갱신 작업
maxNum = max(maxNum, cnt);
}
코드 설명 - 헤더
#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cstring>
- “iostream” 헤더는 입출력을 사용하기 위해서 선언
- “queue” 헤더는 bfs에 사용할 큐를 사용하기 위해서 선언
- “algorithm” 헤더는 max 함수를 사용하기 위해서 선언
- “cstring” 헤더는 memset 함수를 사용하기 위해서 선언
코드 설명 - 변수
int map[8][8]; // 기본 연구소 지도
int wall[8][8]; //벽을 세울 지도
int virus[8][8]; // 바이러스 퍼지는 지도
int N, M; // 연구소 크기
int maxNum = -1; //최대 안전 구역
int dx[4] = { -1, 1, 0, 0 }; // 행 방향 이동
int dy[4] = { 0, 0, -1 , 1 }; // 열 방향 이동
- 2차원 배열 map[8][8], wall[8], virus[8][8]은 기본 연구소, 벽을 세워진 연구소, 바이러스 퍼진 연구소 지도
- 지도의 세로 크기 N, 가로 크기 M
- maxNum은 최대 안전 영역 크기
- dx[4], dy[4]는 인접한 칸으로 상하좌우 이동할 때 사용하는 배열
전체코드
#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int map[8][8]; // 기본 연구소 지도
int wall[8][8]; //벽을 세울 지도
int virus[8][8]; // 바이러스 퍼지는 지도
int N, M; // 연구소 크기
int maxNum = -1; //최대 안전 구역
int dx[4] = { -1, 1, 0, 0 }; // 행 방향 이동
int dy[4] = { 0, 0, -1 , 1 }; // 열 방향 이동
// 지도 복사 합수
void copymap(int map1[8][8], int map2[8][8]) {
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < M; j++) {
map2[i][j] = map1[i][j];
}
}
}
// 바이러스 퍼트리는 작업
void bfs() {
// 바이러스 지도 초기화
memset(virus, 0, sizeof(virus));
copymap(wall, virus);
queue<pair<int, int>> q; // bfs에 사용할 큐
// 탐색할 바이러스 큐에 삽입
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < M; j++) {
if (virus[i][j] == 2) {
q.push(make_pair(i, j));
}
}
}
// 큐에 아무것도 없을 때까지 탐색
while (!q.empty()) {
// 현재 좌표
int x = q.front().first;
int y = q.front().second;
q.pop(); // 현재 좌표 큐에서 제거
// 상하좌우 이동
for (int i = 0; i < 4; i++) {
// 다음 탐색할 좌표
int next_x = x + dx[i];
int next_y = y + dy[i];
// 연구소에 벗어났는지 확인
int range_x = 0 <= next_x && next_x < N;
int range_y = 0 <= next_y && next_y < M;
if (!(range_x && range_y)) continue;
// 빈칸을 탐색
if (virus[next_x][next_y] == 0) {
virus[next_x][next_y] = 2;
q.push(make_pair(next_x, next_y));
}
}
}
// 안전 영역 크기 확인
int cnt = 0;
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < M; j++) {
if (virus[i][j] == 0)
cnt++;
}
}
// 안전 영역 크기 갱신 작업
maxNum = max(maxNum, cnt);
}
// 벽을 세우는 작업
void dfs(int level) {
if (level == 3) {
// 바이러스 퍼트리는 작업
return bfs();
}
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < M; j++) {
// 빈칸을 탐색
if (wall[i][j] == 0) {
wall[i][j] = 1; // 빈칸을 발견하면 벽을 세움
dfs(level + 1); // 다음 깊이로 이동
wall[i][j] = 0; // 원상 복귀
}
}
}
}
int main() {
// 연구소 크기 입력
cin >> N >> M;
// 연구소 상태 입력
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < M; j++) {
cin >> map[i][j];
}
}
copymap(map, wall);
// 벽을 세우는 작업
dfs(0);
// 결과 출력
cout << maxNum;
return 0;
}